Dado que muchos inversores tienen acceso a activos sin riesgo (en forma de bonos del Estado), añadirlos a una cartera de activos de riesgo determinada en la frontera eficiente enriquece el perfil de riesgo-rentabilidad de un inversor.

Línea de asignación de capital y cartera de riesgo óptima

Podemos combinar cualquier cartera en la frontera eficiente con el activo sin riesgo. Las combinaciones posibles vienen dadas por la línea de asignación de capital, que conecta el activo sin riesgo con una cartera de riesgo en la frontera eficiente. El mejor rendimiento por unidad de riesgo ofrece una combinación de cartera de riesgo y el activo sin riesgo que corresponde a la línea de asignación de capital que es tangente a la frontera eficiente.

Teorema de la separación de los dos fondos

El teorema de separación de dos fondos establece que todos los inversores mantendrán una combinación de dos carteras, una cartera óptima de activos de riesgo y un activo sin riesgo.

Según el teorema de separación, podemos separar la decisión de inversión y la decisión de financiación. La cartera óptima de riesgo se identifica a partir de múltiples carteras de riesgo, ignorando las preferencias de riesgo del inversor. Esta decisión se basa en el perfil de riesgo y rentabilidad de los activos de la cartera y sus correlaciones. La línea que une el activo sin riesgo y la cartera de riesgo óptima se denomina línea de asignación de capital. Cada inversor identifica su asignación entre el activo sin riesgo y la cartera de riesgo óptima teniendo en cuenta su curva de indiferencia (que depende de sus preferencias de riesgo, etc.).

Cartera óptima del inversor

La cartera óptima para cualquier inversor se produce en un punto en el que la (mejor) línea de asignación de capital, la tangente a la frontera eficiente en la cartera de riesgo óptima, es también tangente a su curva de indiferencia más alta.

Preferencias del inversor y carteras óptimas

Un inversor puede combinar el activo libre de riesgo y la cartera de riesgo de forma que se adapte a sus preferencias de riesgo.

Por ejemplo, un inversor muy reacio al riesgo puede invertir el 100% en el activo sin riesgo. Por lo tanto, su cartera óptima de inversor se acercará al eje y. Sin embargo, otros inversores pueden elegir cualquier combinación de cartera óptima de riesgo y el activo sin riesgo. Este marco permite a un inversor incluso pedir un préstamo al tipo libre de riesgo e invertir en la cartera de riesgo con margen (tomando así una posición apalancada).

Como inversor, puede elegir cuánto riesgo es aceptable para usted en la cartera seleccionando cualquier otro punto que se encuentre en la frontera eficiente. Le proporcionará la máxima rentabilidad para la cantidad de riesgo aceptable para usted. No se puede calcular la optimización de la cartera mentalmente. Los inversores utilizan varios programas informáticos sofisticados para determinar las carteras óptimas mediante la estimación de cientos o miles de rendimientos esperados diferentes para cada nivel de riesgo.

Por ejemplo, si usted tiene 10.000 dólares para invertir en la construcción de su cartera de acciones de tres empresas A, B y C; entonces tiene que decidir cuánto dinero debe invertir en cada acción que pueda proporcionar el mejor rendimiento posible a un nivel de riesgo aceptable para usted. 

La selección de una cartera óptima es una de los temas que se imparte en nuestro diplomado en Finanzas Gerenciales, el cual cuenta con cursos súper interesantes para los aficionados de las finanzas.